强化是否是坑？（附带完整数据，与浅要分析）

デート 发表于 2022-5-24 18:31:53

本贴讨论的是强化有浮动数值的强化石，点击上述目录的tab获取详细数值，可直接导入Excel表格处理

前提假设：
1.数值1-N每种出现的概率是相等的
2.前面强化的结果与后一次无关

因此与“N个骰子之和的概率问题”相似，采用的算法，参考：剑指Offer 60&& LeetCode 1155
浅要分析：
有了这些数据，我们能干什么？
一. 了解强化数值的概率分布，比如知道哪个区间的概率最大的，自己希望强化到多少以上的数值有多少概率
二. 对市面上强化品的价格合理性做自己的评判

一、概率分布的判断
1.1 比如，想强化一件血80+的龙衣，有多少概率？
数据导入Excel后，对80与80以上的概率求和，得到0.0028的概率（四舍五入保留小数点后4位），既强化1000件平均会出2-3件；

1.2. 如果准备100件白板底子，有多大的概率成功强到80+？
100次都失败的概率是：（1 - 0.0028）^100 = 0.7555；
那么至少有一次成功的概率就是：1 - 0.7555 = 0.2445。

1.3. 如果希望成功一件80+的概率达到80%，需要准备多少件白板底子？
设N为需要的件数，那么这N件都不成功的概率P < 0.2
既（1 - 0.0028）^N < 0.2
两边取对数： ln（1 - 0.0028）^N < ln 0.2
得到答案：N > ln 0.2 /ln（1 - 0.0028）= 574

二、价格合理性的判断
若理解“数学期望”这概念的，可以跳过下面的内容，拿复制数值，导入Excel去用了。
这里授人以渔，结论我就不给了，（免得动了别人的利益）（其实是没太关注市场价格）
做个简化版的例子吧：一件装备，如果最终出现5种强化的数值、概率、市场价如下：
备注：这个价格只针对强化石所带来的收益价格，不包含原装备的价格。(比如龙衣市场价50J，加了10个强化后60血，卖150J，那么这里价格记为100即可。)

强化数值概率价格
10 0.230、40
20 0.2 50、60
30 0.2 80、80
40 0.2 100、120
50 0.2 200、240

那么也就是说，我弄这一件装备，所得到的期望收益是每种概率与价格相乘后之和
若当前市场价为第一列时：0.2 x 30 + 0.2 x 50 + 0.2 x 80 + 0.2 x 100 + 0.2 x 200 = 92
如果，强化需要的成本是100，那么平均会亏8。
若当前市场价为第二列时：0.2 x 40 + 0.2 x 60 + 0.2 x 80 + 0.2 x 120 + 0.2 x 240 = 108
如果，强化需要的成本是100，那么平均会赚8。

而实际的强化中，若头1,2,3次强化的数偏低，都不会继续进行强化以止损，因此成本价会低于100。具体低多少，取决于止损方案，用计算器滴滴滴也能算出来。

PS.若有其他问题与想法，欢迎讨论；有错误，请指正

1.衣服/铠甲生命强化石，可强化10次，随机1-10

强化数值概率价格
10 1.0E-10
11 1.0E-9
12 5.5E-9
13 2.2E-8
14 7.15E-8
15 2.002E-7
16 5.005E-7
17 1.144E-6
18 2.431E-6
19 4.862E-6
20 9.2368E-6
21 1.6786E-5
22 2.9338E-5
23 4.9522E-5
24 8.1004E-5
25 1.287484E-4
26 1.992925E-4
27 3.01015E-4
28 4.443725E-4
29 6.4207E-4
30 9.09127E-4
31 0.0012628
32 0.001722325
33 0.00230845
34 0.0030427375
35 0.0039466306
36 0.0050402935
37 0.006341258
38 0.007862932
39 0.009613054
40 0.0115921972
41 0.013792438
42 0.0161963065
43 0.018776131
44 0.0214938745
45 0.0243015388
46 0.027142181
47 0.029951548
48 0.032660287
49 0.035196634
50 0.0374894389
51 0.039471355
52 0.0410820025
53 0.04227091
54 0.043000045
55 0.043245764
56 0.043000045
57 0.04227091
58 0.0410820025
59 0.039471355
60 0.0374894389
61 0.035196634
62 0.032660287
63 0.029951548
64 0.027142181
65 0.0243015388
66 0.0214938745
67 0.018776131
68 0.0161963065
69 0.013792438
70 0.0115921972
71 0.009613054
72 0.007862932
73 0.006341258
74 0.0050402935
75 0.0039466306
76 0.0030427375
77 0.00230845
78 0.001722325
79 0.0012628
80 9.09127E-4
81 6.4207E-4
82 4.443725E-4
83 3.01015E-4
84 1.992925E-4
85 1.287484E-4
86 8.1004E-5
87 4.9522E-5
88 2.9338E-5
89 1.6786E-5
90 9.2368E-6
91 4.862E-6
92 2.431E-6
93 1.144E-6
94 5.005E-7
95 2.002E-7
96 7.15E-8
97 2.2E-8
98 5.5E-9
99 1.0E-9
100 1.0E-10

2. 10A袍，先用生命之泉+30，后可强化9次，随机1-10

强化数值概率价格
39 1.0E-9
40 9.0E-9
41 4.5E-8
42 1.65E-7
43 4.95E-7
44 1.287E-6
45 3.003E-6
46 6.435E-6
47 1.287E-5
48 2.431E-5
49 4.3749E-5
50 7.5501E-5
51 1.25565E-4
52 2.02005E-4
53 3.15315E-4
54 4.78731E-4
55 7.08444E-4
56 0.00102366
57 0.001446445
58 0.002001285
59 0.002714319
60 0.003612231
61 0.004720815
62 0.006063255
63 0.00765819
64 0.009517662
65 0.011645073
66 0.014033305
67 0.016663185
68 0.019502505
69 0.022505751
70 0.025614639
71 0.0287595
72 0.0318615
73 0.034835625
74 0.037594305
75 0.040051495
76 0.042126975
77 0.043750575
78 0.044865975
79 0.0454338
80 0.0454338
81 0.044865975
82 0.043750575
83 0.042126975
84 0.040051495
85 0.037594305
86 0.034835625
87 0.0318615
88 0.0287595
89 0.025614639
90 0.022505751
91 0.019502505
92 0.016663185
93 0.014033305
94 0.011645073
95 0.009517662
96 0.00765819
97 0.006063255
98 0.004720815
99 0.003612231
100 0.002714319
101 0.002001285
102 0.001446445
103 0.00102366
104 7.08444E-4
105 4.78731E-4
106 3.15315E-4
107 2.02005E-4
108 1.25565E-4
109 7.5501E-5
110 4.3749E-5
111 2.431E-5
112 1.287E-5
113 6.435E-6
114 3.003E-6
115 1.287E-6
116 4.95E-7
117 1.65E-7
118 4.5E-8
119 9.0E-9
120 1.0E-9

3. 鞋子敏强化石/靴敏强化石/盾攻击强化石，可强化10次，随机1-3

强化数值概率价格
10 1.6935087808430286E-5
11 1.6935087808430286E-4
12 9.314298294636657E-4
13 0.00355636843977036
14 0.010415079002184626
15 0.024589747497840778
16 0.048265000254026316
17 0.08027231621195956
18 0.11456586902403089
19 0.14140798320039288
20 0.15161984114887636
21 0.14140798320039288
22 0.11456586902403089
23 0.08027231621195956
24 0.048265000254026316
25 0.024589747497840778
26 0.010415079002184626
27 0.00355636843977036
28 9.314298294636657E-4
29 1.6935087808430286E-4
30 1.6935087808430286E-5

4. 首饰血/魔，可强化20次，随机1-5

强化数值概率价格
20 1.048576E-14
21 2.097152E-13
22 2.2020096E-12
23 1.61480704E-11
24 9.28514048E-11
25 4.4547702784E-10
26 1.852833792E-9
27 6.853492736E-9
28 2.2956212224E-8
29 7.0567067648E-8
30 2.011181350912E-7
31 5.35708041216E-7
32 1.342223679488E-6
33 3.179960860672E-6
34 7.154996609024E-6
35 1.53453009567744E-5
36 3.1467861704704E-5
37 6.1864187789312E-5
38 1.16866086862848E-4
39 2.12559945793536E-4
40 3.728858540408832E-4
41 6.31884682887168E-4
42 0.001035749434589184
43 0.001644169606987776
44 0.002530318119862272
45 0.003778771425763
46 0.005480729825142375
47 0.007726159716627251
48 0.010592925505342668
49 0.014133583267076505
50 0.018361184595560368
51 0.023236053262401538
52 0.028655889613324288
53 0.034451578439073795
54 0.04039062857606759
55 0.04618925051540931
56 0.05153278702832845
57 0.05610276188481127
58 0.05960748351199641
59 0.061812224213123074
60 0.06256472148929414
61 0.061812224213123074
62 0.05960748351199641
63 0.05610276188481127
64 0.05153278702832845
65 0.04618925051540931
66 0.04039062857606759
67 0.034451578439073795
68 0.028655889613324288
69 0.023236053262401538
70 0.018361184595560368
71 0.014133583267076505
72 0.010592925505342668
73 0.007726159716627251
74 0.005480729825142375
75 0.003778771425763
76 0.002530318119862272
77 0.001644169606987776
78 0.001035749434589184
79 6.31884682887168E-4
80 3.728858540408832E-4
81 2.12559945793536E-4
82 1.16866086862848E-4
83 6.1864187789312E-5
84 3.1467861704704E-5
85 1.53453009567744E-5
86 7.154996609024E-6
87 3.179960860672E-6
88 1.342223679488E-6
89 5.35708041216E-7
90 2.011181350912E-7
91 7.0567067648E-8
92 2.2956212224E-8
93 6.853492736E-9
94 1.852833792E-9
95 4.4547702784E-10
96 9.28514048E-11
97 1.61480704E-11
98 2.2020096E-12
99 2.097152E-13
100 1.048576E-14

代码（衣服为例）public class mlyi {

   public static void main(String[] args) {
            // TODO Auto-generated method stub

            System.out.println("1-10的强化");

            PrintProbability_1(10);

            System.out.println("1-10的强化==========");
   }


   //number为次数
public static void PrintProbability_1(int number){
   if(number<1){
         return;
   }

   int g_maxValue = 10;//最大的出现数值

   int[][] pProbabilities = new int;
   for(int i=0;i<g_maxValue;i++){//初始化数组
         pProbabilities = 0;
         pProbabilities = 0;
   }
   int flag = 0;
   for(int i=1;i<=g_maxValue;i++){//当第一次抛掷骰子时，有g_maxValue种可能，每种可能出现一次
         pProbabilities = 1;
   }
   //从第二次开始掷骰子，假设第一个数组中的第n个数字表示骰子和为n出现的次数，
   //在下一循环中，我们加上一个新骰子，此时和为n的骰子出现次数应该等于上一次循环中骰子点数和为n-1,n-2,n-3,n-4,n-5，
   //n-6的次数总和，所以我们把另一个数组的第n个数字设为前一个数组对应的n-1,n-2,n-3,n-4,n-5，n-6之和
   for(int k =2;k<=number;k++){
         for(int i=0;i<k;i++){//第k次掷骰子，和最小为k，小于k的情况是不可能发生的！所以另不可能发生的次数设置为0！
            pProbabilities = 0;
         }
         for(int i=k;i<=g_maxValue*k;i++){//第k次掷骰子，和最小为k，最大为g_maxValue*k
            pProbabilities = 0;//初始化，因为这个数组要重复使用，上一次的值要清0
            for(int j=1;j<=i&&j<=g_maxValue;j++){
               pProbabilities += pProbabilities;
            }
         }
         flag = 1-flag;
   }
   double total = Math.pow(g_maxValue, number);

   System.out.println("强化数值|概率|价格");
   for(int i=number;i<=g_maxValue*number;i++){
         double ratio = pProbabilities/total;
         System.out.println(i+" | "+ratio+" | ");

   }


}
}

デート 发表于 2022-5-24 18:33:38

一楼广告位招租

亡灵趿拉板 发表于 2022-5-24 20:41:35

二楼地摊位招加盟

chort 发表于 2022-5-25 07:26:31

三楼脚下地铺位广告位那什么随便给。

happywujun 发表于 2022-5-25 12:58:41

四楼仰望各位大神~

咔咔发表于 2022-7-19 23:29:24

好帖子，其实可以把测算的结果直接写出来，这样更直白一点

qq2671900852 发表于 2022-11-25 21:01:51

6楼期待更多大神关照。。。

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